如何测出一个原子的大小？
小小的原子是物质的基本组成单位，地球上几乎所有的物质都是由原子组成。原子非常小，比人类的头发还要细100多万倍。那么，物理学家是如何“量出”原子的大小呢？
原子的结构
原子虽小，但它们还有内部结构，并非最基本的粒子。原子由带正电的原子核和带负电的电子构成，原子核则由带正电的质子和不带电的中子构成。不过，氕原子核，也就是氢-1原子核，是个例外，这种原子核只有质子，没有中子。
在原子中，质子和中子通过强核力束缚在一起形成原子核，电子通过电磁力与原子核束缚在一起。原子核是原子中心的一个很小区域，这里几乎构成了一个原子的全部质量，原子核外的其余原子部分大都是空的。虽然电子质量占比非常小，但它们决定了原子的大小。
原子半径与测量
尽管原子的结构看似简单，但一个孤立原子的确切大小很难描述，因为原子没有确定的外边界。在引力的作用下，行星环绕恒星运动的轨道是确定的，我们可以精确预测出行星在任意一个时间所处的位置，并能知道行星的轨道半径。然而，对于电子的绕核运动，我们无法进行精确预测。
根据量子力学的不确定性原理，电子并没有一个精确的运行轨道，它们会随机出现在原子核周围的任意位置，并且我们无法同时测量出电子的位置和速度。我们只能通过概率密度来描绘电子在某个位置出现的概率，这就是所谓的电子云。
原则上，原子核的中心到电子云边缘的距离是原子半径。但问题是，电子可以出现在任意地方，甚至可以距离原子核无限远，所以电子云的边缘没有明确的定义，这使得原子的大小也没有明确的定义，测量单个原子的大小是不可能的。另外，原子所处的状态不同，半径也会变得不同。根据不同的定义，原子半径主要有以下几种：
（1）玻尔半径
根据玻尔模型，电子会在特定轨道上环绕原子核运动，电子所处的轨道能量最低，这个半径被称为玻尔半径，它能在理论上计算出来。
（2）共价半径
如果两个原子形成共价键，共用电子，那么，这两个原子核之间距离的一半被定义为共价半径。化学键的长度可以用X射线、电子、中子衍射和微波光谱来测量。通过转动光谱可以计算出分子的转动惯量，从而能够算出共价键的长度，这样就能确定原子的共价半径。
（3）金属半径
在金属中，金属离子会与离域电子之间产生静电力作用，金属原子之间会形成金属键。就像共价半径那样，相邻两个金属原子核之间距离的一半被定义为金属半径。当一束X射线穿过晶格状排列的金属时，在其特征图案中形成一种清晰的斑点图案，可以从这种图案中反向计算出晶体结构和金属半径。
在元素周期表中，越往下的金属半径越大，因为价电子处在更大的轨道上。如果从左到右来看元素周期表，那么，金属半径会逐渐变小，因为随着原子核中质子数的增加，原子核倾向于把电子更紧密地保持在同一层轨道中，导致原子半径反而随着质子数的增加而变小。
（4）离子半径
类似于金属半径，离子晶体（比如氯化钠）的相邻两个离子间距的一半被定义为离子半径。通过X射线衍射的原理，再结合相关理论公式，可以测出离子半径。
（5）范德华半径
如果原子之间是通过范德华力而产生相互作用，并没有成键，那么，相邻两个原子核之间距离的一半被定义为范德华半径。根据范德华方程，结合范德华常数，可以计算出范德华半径。
原子有多大？
虽然不同原子之间的质量差别很大，但它们的尺寸都差不多。例如，钚原子的质量是氢原子的200多倍，但钚原子的直径只有氢原子的3倍左右。根据测量，原子的直径一般在0.1至0.5纳米，即1×10^-10至5×10^-10米。
为了观测到单个原子，只能通过扫描隧道显微镜（STM）。这是因为原子的尺寸非常小，比可见光波长还要短得多，所以光学显微镜无法直接分辨出单个原子。扫描隧道显微镜不仅能够分辨出单个原子，甚至还能精确操纵单个原子。
原子究竟有多小，可以通过一个直观的例子来感受一下。如果把一个玻尔半径为0.05纳米的氢原子放大为半径为2厘米的乒乓球，那么，乒乓球将会变得比地球还大。
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